Beşgeninkaç tane köşegeni vardır sorusunu cevaplamak için kullanacağımız formül, Çokgenler konusu içerisinde ele aldığımız köşegen sayısı bulma formülüdür. Çokgenin Köşegen Sayısı Formülü : Kenar Sayısı ile kenar sayısının 3 eksiği nin çarpımının yarısı dır. n. (n-3) / 2 5. (5-3) / 2 5 Formülde verilen n değeri kenar sayısı nı ifade etmektedir. Altıgeninkaç tane köşegeni vardır? A) İkizkenar Üçgen B) Eşkenar Dörtgen C) Kare D) Dikdörtgen A) Ongen B) Dokuzgen C) Sekizgen D) Yedigen A) 150 B) 155 C) 160 D) 165 A) 8 B) 12 C) 15 D) 18 &eaaQaKtar LÂLkarekRGX RkXtXQ 2 Ye\aQterQetLtemL]L ]L\areteGLQ AP 12. 11. 37 15L sıvı yağ 500ml'lik şişelere doldurmak isteniyor.Bu iş için kaç tane şişeye ihtiyaç vardır? A) 30 B) 20 C) 5 D) 11 E) 15 38) Annem bana tam olarak 42L ayran verdi.Komşumuz Sinem abla da 48L ayran verdi.Fakat ayranların 10L yere döküldü.Anneme söylemeden 20L ayran daha yaptım.Şimdi toplamda kaç litre ayranım Soru10 İç açılar toplamı 1620o olan çokgen kaç kenarlıdır? Soru-11 Bir altıgenin dış açılar toplamı kaç Bir dış açısı 72o olan düzgün çokgenin kaç köşegeni vardır? 9. Aşağıdaki dörtgende x kaçtır? 46 10. Bir köşesinden 7 tane köşegen çizilebilen düzgün çokgenin bir Birçokgenin kaç tane köşegenine sahip olduğunu öğrenin - 2022. Moreover, Banko Kupon has yet to grow their social media reach, as it’s relatively low at the moment: 1 LinkedIn share. 8) Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağirlik merkezidir. Bir altıgenin dokuz köşegeni vardır: her 8kenarlı çokgenin kaç tane köşegeni vardır? Küpün tüm yüzleri, kare prizmanın .. yüzü karedir; Küp, dikdörtgen prizmanın benzer ve farklılıkları nelerdir? I. Açılarının ölçüsü 90°dir. II. Dört köşesi vardır. III. Karşılıklı kenarları birbirine eşittir. IV. İki tane köşegeni vardır./ V. NiqIy4. 7. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz 2022-2023 Ama bana göre bu çözüm hatalı, sizler ne dersiniz? 10 May 2019 Bugün ki yazımızda çokgenlerin köşegen sayıları nasıl bulunur? Bunun kısa yoldan çözümünü sağlayacağız. Matematik sorularında bazen, altıgen, 28 Apr 2021 Çokgenler özellikle matematik için işlem noktasında büyük bir öneme sahiptir. Amedspor bursaspor olaylarDoğtaş kelebek hisse senedi yorumlarıAta demirer tek kişilik dev kadro full izle cokgenin ic acıları toplamı kaç dik açıdır? cevap 8. E 1972-üss Konveks yedigenin örnek Düzgün altigenin bir tek birleştiren köşegen en üstteki. 9 Jan 2022 Örneğin bir karede iki adet köşegen bulunur. Köşegenler komşuEstimated Reading Time 6 kaç tane köşegeni vardır Beşgenin kaç Geometrik şekillerde komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçalarına köşegen d Hentbolda kaç hakem vardır? Start studying 5. sınıf matematik üçgenler ve 60 Gon'da kaç köşegen vardır? Yani 57 diyagonallar her birinden 60köşe noktası. Dörtgen şekil nedir? Dörtgen. Öklid düzlem geometrisinde, Bu çokgenin köşegenleri kaç farklı Örneğin, altıgen için inceleyecek olursak, Acaba konveks altıgen için en az kaç noktaya ihtiyaç vardır? Bir çokgenin kaç tane köşegenine sahip olduğunu öğrenin - 2022 Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir. İç açılar toplamı Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç Beşgenin bir köşesinden kaç tane köşegen çizilebilir? Altıgenin kaç tane köşegeni vardır? Aşağıdakilerden hangisi yandaki altıgenin köşegenlerinden birisi Çokgende Köşegen Sayısı N kenarlı dış bükey bir çokgenin, n tane köşesi vardır. N tane köşeyi ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarından n tanesi bu Çokgenler Konu Testi - TestimizYöntem 2/2 Çapraz Formülü Kullanma. Formülü tanımlayın. Bir çokgenin köşegen Hangi çokgenin Köşegeni yoktur? Üçgenin Köşegeni var mıdır yok mudur?Aşağıdakilerden hangisi yandaki altıgenin köşegenlerinden birisi Çokgende Köşegen Sayısı N kenarlı dış bükey bir çokgenin, n tane köşesi vardır. N tane köşeyi ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarından n tanesi bu Altıgenin Alanı Nasıl Hesaplanır?. Bir altıgen, altı kenarı ve altı açısı olan bir çokgendir. Hesaplamalarda ifade edildiği gibi altıgenin 9 adet köşegeni vardır. Formülde verilen n değeri kenar sayısını ifade etmektedir. Sorularla Geometri. Paylaş. pes 18 indirteknosa gaziantepnescafe 2 si bir arada kaloriandroid oyun club vegas gangsterithy öğrenci indirimi ekşianalitik geometri konu anlatımıibrahim hatipoğlu kimdir Hızlı ve öfkeli 6 oyuncuların isimleriBelka maaş bordrosuGürcistan viski fiyatları Trend olan Kosegen sayisini nasil buluruz? İçindekiler1 Köşegen sayısını nasıl buluruz?2 Bir Beşgende kaç tane üçgen vardır?3 Bir köşesinden geçen köşegen sayısı nasıl bulunur?4 10 genin kaç tane köşegeni vardır?5 Bir düzgün çokgen kaç kenarlıdır?6 Altıgen bir iç açısı kaç derecedir?7 Üçgenin köşegeni var mı?8 On bir genin bir köşesinden kaç tane köşegen çizilir? Köşegen sayısını nasıl buluruz? Çokgenlerin Köşegen Sayısı Nasıl Hesaplanır? Çokgen köşesi bulma işlemi için kullanılan formül [ n. n – 3 ] / 2 olarak bilinir. Bu formül ile köşe sayıları bulunur. Örneğin n değeri 6 olduğu zaman yerine konulduğunda [ ] / 2 olur. Bir Beşgende kaç tane üçgen vardır? – Düzgün beşgende 3 tane üçgen vardır. Bir düzgün beşgenin iç açıları toplamı 180*3 =540 derecedir. Çokgen kaç derecedir? n kenarlı dışbükey çokgenin iç açıları toplamı n – 2 x 180 teoremi ile bulunacağı ifade edilir. Dışbükey bir çokgenin köşegen sayısı nasıl bulunur? N kenarlı dış bükey bir çokgenin, n tane köşesi vardır. N tane köşeyi ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarından n tanesi bu çokgenin kenarı olduğundan köşegen sayısı Cn,2-n = – n = dir. Bir dışbükey çokgenin bir köşesinden n-3 tane köşegen geçer. Bir köşesinden geçen köşegen sayısı nasıl bulunur? Bir köşeden çizilen köşegen sayısı formülü n – 2’dir. Soruda bir köşesinden çizilen köşegenlerle oluşan üçgen sayısı verildiği için n – 2’yi 15’e eşitleriz ve kenar sayısını buluruz. 10 genin kaç tane köşegeni vardır? Cevap Onüçgenin bir köşesinden diğer köşelerine çizilebilen 10 tane köşegeni vardır. Üçgen kaç tane üçgensel bölgeye ayrılır? A Çokgenin bir köşesinden çizilen köşegenler çokgeni n – 2 tane üçgensel bölgeye ayırır. A Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180° olduğundan, n kenarlı bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı n – 2 ∙ 180° olur. Bir çokgenin içinde kaç tane üçgen vardır? n kenarlı bir çokgenin bir köşesinden köşegenler çizilerek n – 2 tane üçgen elde edilebilir. Bir köşeden çizilen köşegenlerle oluşan üçgen sayısı köşegen sayısından bir fazla olduğu için n – 3’e 1 ekleriz ve formülü n – 2 buluruz. Bir düzgün çokgen kaç kenarlıdır? Çokgenin kenar sayısı en az üç olmalıdır. Üç kenarı olan çokgene “üçgen”, n kenarı olan çokgene “n-gen” denir. Bütün kenarları ve bütün açıları eşit olan çokgene “düzgün çokgen” denir. Örneğin; üç kenarı ve üç açısı eşit üçgene “eş kenar üçgen“; dört kenarı ve dört açısı eşit olan dörtgene “kare”denir. Altıgen bir iç açısı kaç derecedir? Kenarı a uzunlukta olan düzgün bir altıgenin alanı, bir kenarı a olan bir eşkenar üçgenin alanının 6 katına eşittir. İç açıları toplamı 720 derece, bir dış açısının ölçüsü ise 60 derecedir. Dolayısıyla her bir iç açısının ölçüsü 120 derecedir. Bir çokgenin kaç köşesi vardır? Çokgenlerde kenar sayısı kadar köşe vardır. Tüm kenar uzunlukları ve açıları eşit olan çokgene düzgün çokgen denir. Ongenin bir köşesinden çizilen köşegen ile en fazla kaç tane üçgen oluşur? ÖRNEK Bir ongenin bir köşesinden çizilebilen köşegenlerle oluşan üçgen sayısını bulalım. Bir köşeden çizilen köşegenlerle oluşan üçgen sayısı formülü n – 2’dir. Soruda kenar sayısı verildiği için n = 10 alırız. Cevabı da 10 – 2 = 8 olarak buluruz. Üçgenin köşegeni var mı? Üçgenin neden köşegeni yoktur bu konuda sizlere kısa bilgiler vereceğiz. 1 Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece, dış açıların toplamı ise 360 derecedir. 2 3 kenarı vardır. Geometrik şekillerde komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçalarına ”köşegen” denir. On bir genin bir köşesinden kaç tane köşegen çizilir? 8 gen in kaç tane köşegeni vardır? Sekiz kenardan,sekiz köşeden ve sekiz açıdan oluşan düzgün geometrik şekle sekizgen denir. Sekiz kenarı,sekiz köşesi ve sekiz açısı vardır. İç açıları toplamı 1080°,dış açıları toplamı 360°’dir. Yirmi adet köşegeni vardır. Contents1 Köşegen ne demek 3 sınıf?2 Köşegen nasıl bir şekildir?3 Köşegen nasıl hesaplanır?4 5 sınıf köşegen nedir?5 8 genin kac köşegeni vardir?6 Bir karenin köşegen uzunluğu nasıl bulunur?7 Köşegen tanımı nedir?8 Karenin köşegen nedir?9 Üçgenlere neden köşegen çizilmez?10 Dikdörtgenin köşegen uzunluğu nasıl bulunur?11 Bir karenin kaç tane köşegeni vardır?12 Karenin bir kenarı nasıl bulunur?13 Hangi geometrik şekillerin köşegenleri birbirini ortalar?14 Köşegen nedir 6 sınıf?15 6 genin kaç köşesi var? Köşegen ne demek 3 sınıf? Köşegen. Bir geometrik şeklin komşu olmayan iki köşesini birleştiren çizgiye köşegen denir. Kare ve dikdörtgende 2 adet köşegen vardır. Üçgende köşegen yoktur. Köşegen nasıl bir şekildir? Geometrik şekiller üzerinde komşu olmayan iki kenarı birleştiren doğru parçalarına köşegen ismi verilir. Bu doğrultuda köşegenler Komşu olmayan iki kenarı bir araya getirirken, tam tersi kenarlar ise komşu olan iki köşeyi bir araya getirir. Köşegen nasıl hesaplanır? Çokgenlerin Köşegen Sayısı Nasıl Hesaplanır? Çokgen köşesi bulma işlemi için kullanılan formül [ n. n – 3 ] / 2 olarak bilinir. Bu formül ile köşe sayıları bulunur. Örneğin n değeri 6 olduğu zaman yerine konulduğunda [ ] / 2 olur. 5 sınıf köşegen nedir? Kenarların birleştiği noktalara çokgenin köşeleri denir. Köşelerde oluşan ve çokgenin içinde kalan açılara çokgenin iç açısı denir. Çokgenin ardışık olmayan kenarlarını birleştiren doğru parçalarına çokgenin köşegeni denir. 8 genin kac köşegeni vardir? Sekiz kenardan,sekiz köşeden ve sekiz açıdan oluşan düzgün geometrik şekle sekizgen denir. Sekiz kenarı,sekiz köşesi ve sekiz açısı vardır. İç açıları toplamı 1080°,dış açıları toplamı 360°’dir. Yirmi adet köşegeni vardır. Bir karenin köşegen uzunluğu nasıl bulunur? Karenin Köşegeni Nasıl Hesaplanır? Karenin bir kenar uzunluğunu bul. Bu uzunluk muhtemelen sana verilecektir. d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}} formülünü düzenle. Karenin kenar uzunluğunu formülde yerine koy. Kenar uzunluğunu 2{displaystyle {sqrt {2}}} ile çarp. Köşegen tanımı nedir? Köşegen ya da diyagonal bir çokgenin ardışık olmayan köşeleri ya da bir çokyüzlü’nün aynı düzlem üzerinde olmayan iki köşesi arasında çekilen doğruya denir. Köşegen aynı zamanda matrisin köşegeni boyunca dizili olan değerlerine verilen addır. Karenin köşegen nedir? İki adet köşegeni vardır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir. Köşegenlerin kesişme noktası 90 derecedir. Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağırlık merkezidir. Üçgenlere neden köşegen çizilmez? Cevap Üçgen, üç kenarlı olduğu için köşegeni yoktur. Köşegen, köşeden köşeye çizilen doğrudur. Bu yüzden üçgende iki köşe arasına köşegen çizilemez. Dikdörtgenin köşegen uzunluğu nasıl bulunur? Köşegen, bir çokgende ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır. Aşağıdaki görselde bulunanAC ve BD doğru parçaları, ABCD dikdörtgeninin köşegenleridir. Bu şeklin iki köşegeninin uzunluğu her zaman birbirine eşittir. Yani AC = BD olur. Bir karenin kaç tane köşegeni vardır? 2- Karenin bütün kenar uzunlukları birbirine Karenin dört kenarı vardır. 4- Karenin iki köşegeni Köşegen; komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğruya Karenin bütün açıları 90 derecedir. Karenin bir kenarı nasıl bulunur? Karenin her bir kenar uzunluğu birbirine eşittir. Yani karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 ile çarpılması sonucu elde edilmektedir. Karenin alanının kökünü aldıktan sonra, karenin bir kenar uzunluğu elde edilir demiştir. Bu sonucu 4 ile çarpınca da, karenin çevresinin uzunluğu bulunmaktadır. Hangi geometrik şekillerin köşegenleri birbirini ortalar? Dikdörtgen, kare, paralelkenar ve eşkenar dörtgenlerin köşegenleri birbirini ortalar. Kare ve eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirine diktir. Köşegen nedir 6 sınıf? Köşegenler birbirine diktir. Aynı zamanda köşegenler ait oldukları köşelerdeki açıların açıortayıdır. Köşegenler birbirine eşit uzunluktadır ve birbirini ortalar. O noktası karenin merkezidir. 6 genin kaç köşesi var? Bir altıgen, altı kenarı ve altı köşesi olan çokgendir. Ayrıca kenarları ve iç açıları eşitse düzgün altıgen olarak adlandırılır. Düzgün altıgenin iç açılarının her biri 120°’dir. DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir. Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir. [AA'], [BB'], [CC'], [DD'] yanal ayrıtlardır. Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir. Cismin yüksekliğine h dersek h = AA' = BB' = CC' = DD' olur. Prizmanın Hacmi Hacim=Taban Alanı x Yükseklik Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur. Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır. Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur. Yanal Alan = Taban çevresi x YükseklikBütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır. Tüm Alan = Yanal Alan + 2. Taban Alanı1. Dikdörtgenler Prizması Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır. Burada hacim, taban alanı olan ile yükseklik olan c nin çarpımıdır. Alan ise ve yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır. Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni köşegeni daima prizmanın içinden geçer. Yüzeylerinden geçmez. Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir. Burada köşegenlerin uzunlukları AC' = A'C = BD' = B'D = e cisim köşegeni BD = f Yüzey köşegeni olsun. Bu durumda Hacim = Alan =2ab+bc+ac Alan = 2 ab + bc + ac Cisim Köşegeni e =Öa2 + b2 + c2 Yüzey Köşegeni f = Öa2 + b2 2. Kare Prizma Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir. Yan yüzü dört adet eş dikdörtgenden Hacim = a2 . hYanal Alan = 4 . a . h Alan = + köşegeni e = Öa2 + a2 + h2 3. Küp Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmaya küp denir. Tüm yüzeyleri kare dir. Hacim = a3 Alan = 6a2 Kübün yüzey köşegenleri birbirine eşittir. Yüzey köşegeni f = aÖ2 Cisim köşegeni e = aÖ3 4. Üçgen Prizmalar Prizmalar tabanlarının şekline göre isim aldıklarından tabanı üçgen olan prizmalara üçgen prizma denir. Üçgen prizmalar tabanını oluşturan üçgene göre isimlenir. a. Eşkenar Üçgen Prizma Eşkenar üçgen prizmanın tabanları eşkenar üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane eş dikdörtgenden eşkenar üçgen olduğundanTabanı eşkenar üçgen olduğundan Taban alanıHacimTaban çevresi 3a olduğundan, yanal alan Buradan tüm alanı Tüm alanb. Dik Üçgen Prizma Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden dik üçgen olduğundan Taban alanı =HacimTaban çevresi a + b + c olduğundan, Yanal alan = a + b + c . h Tüm Alan = b . c + a + b + c . h 5. Silindir Tabanı daire olan prizmalara silindir denir. Silindirin yan yüzü dikdörtgen biçimindedir. Dikdörtgenin bir kenarı yükseklik kadar, diğer kenarı ise taban dairesinin çevresi alanı= pr2 Hacim= pr2hTaban çevresi 2pr olduğundan yanal alan 2prh olur. Tüm alan = 2prh+ 2prBir dikdörtgen levha bir kenarı etrafında döndürüldüğünde silindir elde edilir. 6. Düzgün Çokgen Prizmalar Tabanı düzgün çokgenlerden oluşan prizmalara düzgün çokgen prizmalar deriz. Taban ayrıtları birbirine eşittir. Diğer dik prizmalarda olduğu gibi düzgün çokgen prizmalarda da yanal ayrıt aynı zamanda yüksekliktir. Dik prizmalarda taban şekli ne olursa olsun, hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ve yanal alanın ise taban çevresi ile yüksekliğin çarpımı olduğunu unutmayalım. EĞİK PRİZMALAR 1. Eğik Kare PrizmaTabanı, bir kenarı a olan kareden oluşan prizma bir yöne doğru taban düzlemi ile a açısı yapacak kadar eğilirse eğik kare prizma elde edilir. Prizmanın yanal ayrıtlarına l dersek, Prizmanın yüksekliği h =l .sin a olur. Eğik prizmanın yanal ayrıtlarına dik olacak şekilde oluşan kesitine dik kesit denir. Eğik kare prizmanın iki yan yüzeyi dikdörtgen, diğer iki yan yüzeyi ise paralelkenardır. Eğik kare prizmanın dik kesitinin bir kenarı taban kenarı a kadar, diğeri ise, a'= a kadardır. Buradan; Dik Kesit Alanı = Taban Alanı x Sin a Dik kesit çevresi = 2a + aEğik prizmaların yanal alanlarının toplamı Yanal alan= Dik kesit çevresi x Yanal Ayrıtbağıntısı ile bulunur. Alt ve üst tabanlar ilave edildiğinde tüm alan bulunmuş olur. Bütün prizmalarda olduğu gibi eğik prizmalarda da hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ile bulunur. Hacim = Taban Alanı x YükseklikAyrıca dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımı ile de hacim bulunabilir. Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt 2. Eğik Silindir AA' = BB' = l Yanal ayrıtı l olan ve taban düzlemi ile a açısı yapan eğik silindirde yükseklik, h= a Dik Kesit Alanı=Taban Alanı x Sin aEğik silindirin yan yüz alanı, dik kesit çevresi ile yanal ayrıtının çarpımıdır. Bütün eğik prizmalarda olduğu gibi eğik silindir de de hacim, dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımına eşittir. Hacim = Taban Alanı x Yükseklik Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt Yanal Alan = Dik Kesit Çevresi x Yanal Ayrıt DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir. [AA'], [BB'], [CC'], [DD'] yanal ayrıtlardır. Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir. Cismin yüksekliğine h dersek h = AA' = BB' = CC' = DD' olur. Prizmanın Hacmi Hacim=Taban Alanı x Yükseklik Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur. Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır. Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur. Yanal Alan = Taban çevresi x YükseklikBütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır. Tüm Alan = Yanal Alan + 2. Taban Alanı1. Dikdörtgenler Prizması Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır. Burada hacim, taban alanı olan ile yükseklik olan c nin çarpımıdır. Alan ise ve yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır. Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni köşegeni daima prizmanın içinden geçer. Yüzeylerinden geçmez. Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir. Burada köşegenlerin uzunlukları AC' = A'C = BD' = B'D = e cisim köşegeni BD = f Yüzey köşegeni olsun. Bu durumda Hacim = Alan =2ab+bc+ac Alan = 2 ab + bc + ac Cisim Köşegeni e =Öa2 + b2 + c2 Yüzey Köşegeni f = Öa2 + b2 2. Kare Prizma Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir. Yan yüzü dört adet eş dikdörtgenden oluşur. Hacim = a2 . hYanal Alan = 4 . a . h Alan = + köşegeni e = Öa2 + a2 + h2 3. Küp Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmaya küp denir. Tüm yüzeyleri kare dir. Hacim = a3 Alan = 6a2 Kübün yüzey köşegenleri birbirine eşittir. Yüzey köşegeni f = aÖ2 Cisim köşegeni e = aÖ3 4. Üçgen Prizmalar Prizmalar tabanlarının şekline göre isim aldıklarından tabanı üçgen olan prizmalara üçgen prizma denir. Üçgen prizmalar tabanını oluşturan üçgene göre isimlenir. a. Eşkenar Üçgen Prizma Eşkenar üçgen prizmanın tabanları eşkenar üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane eş dikdörtgenden eşkenar üçgen olduğundanTabanı eşkenar üçgen olduğundan Taban alanıHacimTaban çevresi 3a olduğundan, yanal alan dır. Buradan tüm alanı Tüm alanb. Dik Üçgen Prizma Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden dik üçgen olduğundan Taban alanı =HacimTaban çevresi a + b + c olduğundan, Yanal alan = a + b + c . h Tüm Alan = b . c + a + b + c . h 5. Silindir Tabanı daire olan prizmalara silindir denir. Silindirin yan yüzü dikdörtgen biçimindedir. Dikdörtgenin bir kenarı yükseklik kadar, diğer kenarı ise taban dairesinin çevresi alanı= pr2 Hacim= pr2hTaban çevresi 2pr olduğundan yanal alan 2prh olur. Tüm alan = 2prh+ 2prBir dikdörtgen levha bir kenarı etrafında döndürüldüğünde silindir elde edilir. 6. Düzgün Çokgen Prizmalar Tabanı düzgün çokgenlerden oluşan prizmalara düzgün çokgen prizmalar deriz. Taban ayrıtları birbirine eşittir. Diğer dik prizmalarda olduğu gibi düzgün çokgen prizmalarda da yanal ayrıt aynı zamanda yüksekliktir. Dik prizmalarda taban şekli ne olursa olsun, hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ve yanal alanın ise taban çevresi ile yüksekliğin çarpımı olduğunu unutmayalım. EĞİK PRİZMALAR 1. Eğik Kare PrizmaTabanı, bir kenarı a olan kareden oluşan prizma bir yöne doğru taban düzlemi ile a açısı yapacak kadar eğilirse eğik kare prizma elde edilir. Prizmanın yanal ayrıtlarına l dersek, Prizmanın yüksekliği h =l .sin a olur. Eğik prizmanın yanal ayrıtlarına dik olacak şekilde oluşan kesitine dik kesit denir. Eğik kare prizmanın iki yan yüzeyi dikdörtgen, diğer iki yan yüzeyi ise paralelkenardır. Eğik kare prizmanın dik kesitinin bir kenarı taban kenarı a kadar, diğeri ise, a'= a kadardır. Buradan; Dik Kesit Alanı = Taban Alanı x Sin a Dik kesit çevresi = 2a + aEğik prizmaların yanal alanlarının toplamı Yanal alan= Dik kesit çevresi x Yanal Ayrıtbağıntısı ile bulunur. Alt ve üst tabanlar ilave edildiğinde tüm alan bulunmuş olur. Bütün prizmalarda olduğu gibi eğik prizmalarda da hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ile bulunur. Hacim = Taban Alanı x YükseklikAyrıca dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımı ile de hacim bulunabilir. Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt 2. Eğik Silindir AA' = BB' = l Yanal ayrıtı l olan ve taban düzlemi ile a açısı yapan eğik silindirde yükseklik, h= a Dik Kesit Alanı=Taban Alanı x Sin aEğik silindirin yan yüz alanı, dik kesit çevresi ile yanal ayrıtının çarpımıdır. Bütün eğik prizmalarda olduğu gibi eğik silindir de de hacim, dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımına eşittir. Hacim = Taban Alanı x Yükseklik Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt Yanal Alan = Dik Kesit Çevresi x Yanal Ayrıt Düzgün Altıgen Nedir? Altıgen Nedir? Altıgen, 6 kenarı ve 6 köşesi olan çokgene denir. Eğer 6 kenarı da birbirine eşit ise buna düzgün altıgen denilir. İngilizcesi hexagondur. Düzgün Altıgenin Özellikleri? • Dış açılar toplamı 360° dir. Her bir dış açısı da 60° dir. • Tüm kenar uzunlukları ve tüm açıları birbirine eşittir. • Bir iç açısı 120° dir. İç açılar toplamı n-2 x 180 formülünden de elde edildiği gibi 720° dir. • Düzgün altıgen birbirine eş 6 eşkenar üçgenden oluşur. • Çevrel çemberinin yani tüm köşelerden geçerek çizilen çemberin yarıçapı, bir kenar uzunluğu ile aynı uzunluktadır. Altıgen Çevresi Nasıl Hesaplanır? Tüm kenarları birbirine eşit olan düzgün altıgenin bir kenar uzunluğu a ise; çevresi 6 x a olacaktır. Altıgenin Alanı Nasıl Hesaplanır? Bir kenar uzunluğu a olan düzgün altıgenin alanı; ³√3 / 2 x a² dir. Altıgenin Kısa Köşegeni Düzgün bir altıgende bir köşeden en yakın ikinci köşeye olan uzunluğa kısa köşegen denir. Kısa köşegen uzunluğunu hesaplamak istediğiniz altıgenin kenar uzunluğu girdikten sonra hesapla butonuna basabilirsiniz. Altıgenin Uzun Köşegeni Düzgün bir altıgende bir köşeden en uzak köşeye olan uzunluğa uzun köşegen denir. Uzun köşegen uzunluğunu hesaplamak istediğiniz altıgenin kenar uzunluğu girdikten sonra hesapla butonuna basabilirsiniz. Bu hesaplama sayesinde bir kenar uzunluğunu girdiğiniz düzgün altıgenin çevresini, alanını, kısa köşegenini ve uzun köşegenini hesaplayabilirsiniz.

altıgenin kaç tane köşegeni vardır